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Srinivasa Ramanujan, le mathématicien de génie méconnu de tous

April 18, 2024, 9:59 p.m.

<span style="font-size: 16pt; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Srinivasa Ramanujan nait le 22 décembre 1887 à Erode, en Inde <span style="font-size: 16pt; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Il est l'aîné de plusieurs frères et s&oelig;urs, mais seuls deux survivront aux maladies touchant alors fréquemment les jeunes enfants. D'ailleurs, il contractera lui-même la <span style="font-size: 16pt; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; text-decoration-line: underline; text-decoration-skip-ink: none; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">variole<span style="font-size: 16pt; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;"> à l'âge de 2 ans, une maladie qui lui laissera des <span style="font-size: 16pt; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; text-decoration-line: underline; text-decoration-skip-ink: none; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">cicatrices<span style="font-size: 16pt; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;"> indélébiles et une santé fragile. <span style="font-size: 16pt; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Très précoce, sa passion pour les maths se dévoile dès l'enfance avec une capacité d'analyse hors du commun. Très vite las des cours dispensés à l'école le prodige va vouloir encore plus assouvir sa soif de savoir. À l’âge de 15 ans, il obtient un exemplaire du <span style="font-size: 16pt; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; text-decoration-line: underline; text-decoration-skip-ink: none; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics<span style="font-size: 16pt; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;"> de George Shoobridge Carr, 2 vol. (1880-1886). Cette collection de milliers de théorèmes, dont beaucoup présentés avec seulement les preuves les plus brèves et sans aucun matériel plus récent que 1860, a éveillé son génie. Après avoir vérifié les résultats du livre de Carr, Ramanujan est allé au-delà en développant ses propres théorèmes et idées. En 1903, il obtint une bourse pour l'Université de Madras mais la perdit l'année suivante parce qu'il négligeait toutes les autres études pour se consacrer pleinement aux mathématiques. <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Désormais sans repère, Ramanujan a continué son travail sans emploi et vivant dans les conditions les plus précaires. Après son mariage en 1909, il commença une recherche d'emploi permanent qui aboutit à un entretien avec un fonctionnaire du gouvernement, Ramachandra Rao. Impressionné par les prouesses mathématiques de Ramanujan, Rao a soutenu ses recherches pendant un certain temps. Mais Ramanujan, peu disposé à exister grâce à la charité, a obtenu un poste de bureau au Madras Port Trust. <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Les connaissances de Ramanujan en mathématiques (dont il avait développé la plupart par lui-même) étaient surprenantes. Bien qu’il ignorait presque totalement les développements modernes en mathématiques, sa maîtrise des fractions continues était inégalée par aucun mathématicien vivant. Il a élaboré la série de Riemann, les intégrales elliptiques, les séries hypergéométriques, les équations fonctionnelles de la fonction zêta et sa propre théorie des séries divergentes, dans laquelle il a trouvé une valeur pour la somme de ces séries en utilisant une technique qu'il a inventée et qui est venue à être appelé sommation Ramanujan. En revanche, il ne connaissait rien des fonctions doublement périodiques, de la théorie classique des formes quadratiques ou du théorème de Cauchy, et il n’avait qu’une idée très nébuleuse de ce qui constitue une preuve mathématique. Bien que brillants, nombre de ses théorèmes sur la théorie des nombres premiers étaient faux. <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">En 1911, Ramanujan publia le premier de ses articles dans le <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Journal of the Indian Mathematical Society<span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">. Son génie fut lentement reconnu et en 1913 il entama une correspondance avec le mathématicien britannique Godfrey H. Hardy qui, très impressionné par ses brillantes théories, lui permit d'obtenir une bourse spéciale de l'Université de Madras et une bourse du Trinity College de Cambridge. Surmontant ses objections religieuses, Ramanujan se rendit en Angleterre en 1914, où Hardy lui donna des cours et collabora avec lui dans certaines recherches. <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">En Angleterre, Ramanujan a fait de nouveaux progrès, notamment dans la partition des nombres (le nombre de façons dont un entier positif peut être exprimé comme la somme d'entiers positifs ; par exemple, 4 peut être exprimé comme 4, 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 + 1 et 1 + 1 + 1 + 1). Ses articles furent publiés dans des revues anglaises et européennes et, en 1918, il fut élu à la Royal Society de Londres. En 1917, Ramanujan avait contracté la tuberculose, mais son état s'améliora suffisamment pour qu'il retourne en Inde en 1919. Il mourut l'année suivante. le 26 avril 1920 à Kumbakonam. <img class="arti_img" style="width: 95%; height: 100%;" src="/../media/srinivasa-ramanujan-biographie-susongo-2.jpg" data-id="207" /> <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;">Aujourd'hui un prix du nom de prix ICTP Ramanujan lui rend hommage. C'est un prix pour les jeunes mathématiciens des pays en développement, décernée chaque année par le Centre international de physique théorique à Trieste (Italie). <span style="font-size: 16pt; font-family: 'trebuchet ms', geneva; font-style: italic; font-variant-numeric: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-alternates: normal; font-variant-position: normal; vertical-align: baseline; white-space-collapse: preserve;"><img class="arti_img" style="width: 95%; height: 100%;" src="/../media/srinivasa-ramanujan-biographie-susongo-1.jpeg" data-id="208" /> Généralement inconnu du monde entier mais reconnu par les mathématiciens comme un génie phénoménal sans égal depuis Leonhard Euler (1707–1783) et Carl Jacobi (1804–1851), Ramanujan a laissé derrière lui trois cahiers et une liasse de pages également appelée « cahier perdu » contenant de nombreux résultats inédits que les mathématiciens continuent de vérifier jusqu'à aujourd'hui. Et incroyable est de découvrir qu'avec le temps et les avancées dans le domaine mathématique, certains de ces résultats s'avèrent vérifiables et justes alors même qu'ils étaient incompréhensibles à l'époque ; comme si Ramanujan avait une large avance sur son temps.

Par Lucas